基本的に同じです。   

所定の教育機関(専門学校等)で3年間学び 国家試験に合格した柔道整復師が開院できる治療所の名称です。
ですので、接骨院や整骨院の看板を上げている治療所の先生は国家資格を持っている先生と言う事となります。
柔道整復師免許を持ってなくて、接骨院や整骨院の看板を掲げると違法となります。
 
各都道府県によってはどちらかに統一されていたり、比較的自由であったりします。
接骨院と整骨院、資格は同じなのですがそれぞれの治療所の先生の治療方法やポリシーによって使い分けている場合もあるようです。
 
「接骨院」の「接」は " つなぐ " という意味があるのでいわゆる昔からある骨折や脱臼に対する「ほねつぎ」のイメージ。
「整骨院」の「整」は " ととのえる " なので「身体のバランスを整える」という意味で整体のイメージ。
ただ、どんな治療をしているかは看板だけでは判断はむずかしいでしょうね。

ちなみに「整体」とは施術(手技)方法の一種であり、同類にオステオパシーやカイロプラクティックがあります。
これらの技法を使う上で日本では国家資格というものはありません。
各団体、学校からの「修了証」や「認定証」を受けての開業ですね。
ちなみにアメリカではオステオパシーの医科大学があり卒業して国家試験にパスするとオステオパシードクター(医師)としての資格が与えられます。医師ですので投薬はもちろん手術などの外科的処置も出来る資格です。
国によってさまざまですね・・・・・ 

「治療院」の看板を掲げてこれらの医療類似行為をしている方々はたくさんいらっしゃいますが多くは医療資格(国家資格)を持っていらっしゃらないのでは・・・・・
もちろん国家資格を持って開業されている先生もたくさんいらっしゃいます。
 
今の日本の法律では国家資格が無くても「治療院」が開業できるという、少し矛盾も感じますがここではこれらの論議は控えます。

医療行為または医療類似行為が出来る国家資格には「医師・歯科医師・柔道整復師・鍼灸師・マッサージ及び按摩師・看護師・理学療法士・作業療法士」などがあります。